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Por lo tanto, la señal de corriente de una de las fases del motor se analiza para producir la potencia espectro, por lo general se hace referencia como la firma del motor. El objetivo es conseguir esta firma para identificar la magnitud y la frecuencia de cada componente individual que integra la señal de corriente del motor. Esto permite que los patrones en la firma actual sean identificados para diferenciar motores "saludables" de los "no saludables" e incluso detectar en qué parte del fallo de la máquina debe ocurrir.

La Transformación Rápida de Fourier (FFT) es la principal herramienta empleada, sin embargo, algunos sistemas la emplean en conjunto con otras técnicas para aumentar la capacidad de detección de fallos desde la señal de adquisición, a través del procesamiento, hasta la etapa de diagnóstico. Entre los temas más importantes relacionados con la adquisición de las señales y la FFT incluir:

a. Rango de frecuencia: la respuesta de frecuencia que normalmente se requiere en MCSA, 5 kHz. Así, el ancho de banda de los transductores utilizados deben ser de al menos 10 kHz.
b. Teorema Nyquist: este teorema establece que para cualquier señal que se reconstruye sin pérdidas significativas deben ser removidas muestras con el doble de la frecuencia máxima de la señal. En la práctica se utiliza 10 veces la frecuencia máxima y asegura exactitud.
c. Resolución: Resolución de las líneas espectrales, es decir, la distancia entre dos espectral está dada por (1):

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Otras cuestiones importantes se relacionan con el propio funcionamiento de los motores de inducción. El primero de ellos es la velocidad síncrona del motor de inducción que se da por (2):

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Donde f1 representa la frecuencia de potencia, Ns es la velocidad del campo rotatorio, y p es el número de pares de polos del motor.
A partir de la velocidad de sincronismo, dos conceptos importantes para el análisis de la firma actual puede se presentará: la velocidad de deslizamiento y el deslizamiento. En MCSA es importante señalar que la velocidad del rotor es siempre inferior a la velocidad síncrona. La frecuencia de las corrientes inducidas en el rotor es una función de la frecuencia y el deslizamiento de potencia. Cuando se opera sin carga, el rotor gira a una velocidad cercana a la velocidad síncrona. En este caso, el par debe ser sólo  suficiente para superar la fricción y ventilación. La diferencia entre la velocidad del rotor (NR) y la velocidad sincrónica (Ns) es nombrado como velocidad de deslizamiento (NSlip):

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Cuando la carga mecánica está unido a la par del rotor exigiendo la velocidad del rotor disminuye.
En este turno, que aumenta la velocidad de deslizamiento y también la corriente en el rotor para proporcionar más par. Como la carga aumenta, el rotor sigue teniendo redujo su velocidad relativa a síncrono velocidad. Este fenómeno se conoce como deslizamiento del motor, denotado por s.

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Otra definición importante se refiere a deslizarse frecuencia. La frecuencia inducida en el rotor es configurado correctamente para deslizarse frecuencia y viene dada por:

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Como se ha señalado, la frecuencia del rotor es directamente proporcional a la velocidad de deslizamiento y el número de par de polos. Por lo tanto:

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Este es un resultado muy importante para MCSA una vez que la frecuencia de la corriente es función de deslizamiento del rotor.
Las frecuencias características son bien conocidas. Se presentan los patrones de estos fracasos a continuación.
El análisis espectral corriente de línea estator ha sido ampliamente utilizado recientemente para el propósito de el diagnóstico de problemas en la máquina de inducción. Esta técnica se conoce como MCSA y la señal de corriente puede ser fácilmente adquirido de una fase de la alimentación del motor sin interrupción de la operación de la máquina. En MCSA la señal de corriente se procesa con el fin de obtener el espectro de frecuencias por lo general se refiere a la firma actual. Por medio del motor firma, se puede identificar la magnitud y la frecuencia de cada componente individual que constituye la señal del motor. Esta característica permite a los patrones que identifican en el firma con el fin de diferenciar los motores saludables de los no saludables. Los fallos mecánicos tales como el desequilibrio del rotor, la desalineación del eje, barras rotas y los problemas que llevan son comunes en máquinas de inducción aplicaciones y comúnmente discuten o presentan cuando se habla acerca MCSA. Otra causa muy importante de mal funcionamiento del motor de inducción es la carga falla mecánica. Cuando un fallo mecánico está presente ya sea en el motor, o en el sistema de transmisión o en la carga adjunta, el espectro de frecuencia de la corriente de línea, en otras palabras, la firma motor, se vuelve diferente de la de una máquina que no falla.
Cuando una falla mecánica se produce en la carga conectada de un motor de inducción, múltiplos frecuencias de rotación aparecen en la corriente del estator debido a la oscilación del par de carga (Benbouzid, 2000). Estas frecuencias están relacionadas con las características constructivas de la carga y el sistema de transmisión, y un valor anormal de una frecuencia dada expresa una falla específica, y más, de la gravedad de este fracaso. El componente de frecuencia que aparece en el estator espectro actual puede ser expresado por:

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Donde FLF es la frecuencia característica de la falla de carga, f1 es la frecuencia de alimentación,  es el constante resultante de las características constructivas del tren de accionamiento y fr es el motor frecuencia de rotación.
Se sabe que cuando un fallo mecánico se ha desarrollado en la carga, se genera una par adicional (T1F). Por lo tanto, el par de carga general (tload) puede ser representado por una componente invariable (Tconst), además de este componente variable adicional que varía periódicamente a una frecuencia característica en lf (8)

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Donde Tlf es la amplitud de la oscilación del par de carga causada por la carga mecánica fracaso y lf = 2πflft. Además, el par se refiere a la frecuencia de rotación (r) puede ser expresado por:

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Donde J es la inercia total de la máquina y la carga. Por lo tanto:

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En estado estacionario, Tmotor = Tconst y:

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Entonces

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Observando (12), la velocidad mecánica consiste en una r0 componente constante y un componente de que varía de acuerdo con una señal sinusoidal. Entonces, la integración de la velocidad mecánica resultados en la r posición del rotor mecánico (t):

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Las oscilaciones de posición del rotor actúan sobre la fuerza motriz magneto (MMF). en condiciones normales condiciones, el MMF conocen como el rotor (Fr (R)) Puede ser expresada por (14).

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La figura 4 muestra un diagrama fasorial para el MMF rotor (R ejes) se refirió a la carcasa del estator (S ejes), la diferencia puede ser expresada por el ángulo '.

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Figura 4. Diagrama fasorial de la MMF rotor se refirió a la carcasa del estator. Según la Figura 4 y la ecuación (14) y la sustitución de (13) en (15), el resultado es:

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Donde  es el índice de modulación y, en general  << 1. En este punto, es importante notar que el término   cos lft significa una modulación de fase. El fracaso no tiene efecto directo sobre MMF estator que se puede expresar a través de:

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Dónde s es la fase inicial entre rotor y estator FMM. Suponiendo que en aras de la simplicidad, el valor del espacio de aire permeancia  constante (porque
asignación de fechas efectos y la excentricidad fueron descuidados), la densidad de flujo de entrehierro B puede expresarse por el producto de MMF total y el :

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A medida que el flujo  (t) se obtiene por la integración de la densidad de flujo B (, t), entonces todo fase modulación existente en la densidad de flujo también existe en el flujo  (t). Es importante explicar que la estructura de bobinado sólo afecta a la amplitud de flujo y no sus frecuencias. Por lo tanto:

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La relación entre el flujo y la corriente viene dada por la ecuación (21).

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Donde Rs es la resistencia del estator. Por lo tanto,

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Y como:

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Con el último término se descuidó vez  << 1. Finalmente:

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Observe que el término ist resulta de MMF estator y no está influenciada por el par oscilación, y el término resultados IRT de la MMF rotor y presenta modulación de fase debido al par oscilaciones. Y también, cuando el motor es  saludable es nulo.
Teniendo en cuenta el componente de IRT con modulación de fase en (14) dada en su forma compleja:

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La aplicación de una Transformada Discreta de Fourier (DFT) en (26), tan conocido de las comunicaciones teoría, puede ser expresada por (27).

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Dónde Jn denota el de orden n función de Bessel de primera clase y  (f) es la delta de Dirac función. Desde  es tan pequeño, las funciones de Bessel de orden n ≥ 2 se pueden despreciar.
Finalmente, la densidad espectral de potencia (PSD) de la corriente del estator, teniendo en cuenta la aproximaciones utilizadas, está dada por:

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Es evidente que la modulación de fase conduce a componentes de la banda lateral fundamental en FLF f1  como ocurre en una modulación de amplitud. Teniendo en cuenta todo el desarrollo logrado en esta sección y el resultado en (28), los patrones de fallo de carga pueden ser presentada.